Прошу помощи у любителей кошек, проблема адаптации у кошки?

Прошу помощи у любителей кошек. Два месяца тому назад я подобрала молодую беспородную кошку при довольно странных обстоятельствах: кошка лежала в парке на траве, словно получила травму, но при первом же прикосновении она «ожила», начала ласкаться и мурлыкать.

Кошка оставалась на том же месте вечером, на следующий день и далее, не отходила дальше чем на 1 — 2 метра, и я решила забрать ее домой, несмотря на то, что у меня уже были трое животных — две кошки (10 лет и 3 года) и кот (5 лет). По словам ветеринара, кошка физически здорова, не истощена, ей примерно 4 — 5 месяцев (уже дома у нее сменились молочные клыки на коренные). Судя по поведению, она домашняя: знает лоток, не боится бытовой техники; но хозяев отыскать не удалось.

Ест хорошо, вместе с моими кошками; вначале они шипели на нее, но уже почти привыкли. Однако сама она никак не может привыкнуть: постоянно жалобно мяукает, при малейшей возможности пытается забраться на руки, на колени, прячет голову в моих руках или под мышкой. Когда я спускаю ее с рук на пол — сразу забивается в самый дальний и темный угол, в щели за мебелью, через какое-то время выходит и снова лезет на руки.

Когда я ее глажу, мурлыкает и тут же «вскрикивает», мяукает и продолжает мурлыкать; при ощупывании — молчит и не показывает признаков боли. Часто «разговаривает» мяуканьем без всяких причин; за эту особенность я назвала ее Принцесса Мяу (Мява). Не реагирует на свое новое имя. При каждом открытии двери — пытается выскочить и убежать, на улице (на шлейке) начала беспорядочно метаться, потом легла и замерла — так же, как когда я ее нашла. Я думаю, что у нее сильный стресс, который почему-то не проходит.

В принципе, мне нравится, что кошка ласкова, но в силу обстоятельств я работаю на двух работах, дома бываю редко; мои кошки с детства приучены обходиться без меня, даже по несколько дней (я оставляю им еду и воду, а если меня нет долго, то их проведывает соседка). Я боюсь, что молодая кошка сильно страдает без меня. Как помочь ей стать более спокойной и независимой? Могут ли ей помочь какие-либо препараты, успокоительные? Может ли быть это врожденной особенностью поведения, какой-то особой чувствительностью нервной системы?